GUT, la necessità di unificare la fisica

La fisica delle particelle ha fatto grandi passi durante gli anni ’70. Gli Stati Uniti e l’Europa videro la realizzazione di nuovi acceleratori da cui emersero particelle inaspettate che i teorici tentarono di spiegare, predicendo anche l’esistenza di altre particelle a cui dare la caccia. Il risultato fu quello che oggi è noto come modello standard delle particelle elementari e delle interazioni, una teoria che si può considerare come una sorta di catalogo dei bit fondamentali della materia e delle forze che li governano.

Nel corso dei secoli, lo sviluppo del pensiero umano ha permesso di fare passi importanti verso la comprensione dei fenomeni naturali. La prima unificazione della fisica risale al XVII secolo quando Isaac Newton intuì che i fenomeni relativi al moto dei corpi, già studiati da Galileo con gli esperimenti sulla caduta dei gravi, sono soggetti alla stessa forza che permette alla Luna di orbitare attorno alla Terra: stiamo parlando della gravità. La seconda unificazione delle leggi fisiche risale, invece, a due secoli dopo grazie al contributo di James Clerk Maxwell che arrivò ad unificare i fenomeni dell’elettromagnetismo con quelli ottici. Il XX secolo si apre con la teoria della relatività speciale o ristretta con la quale Albert Einstein sviluppò concetti nuovi e rivoluzionari di spazio e di tempo e che videro nella teoria generale della relatività la massima espressione concettuale dell’epoca. Infine, durante gli anni ‘20, grazie all’avvento della meccanica quantistica, fu possibile descrivere il comportamento degli atomi e le proprietà chimiche degli elementi che erano stati classificati da Dmitrij Mendeleev nella tavola periodica. Einstein trascorse gli ultimi anni della sua vita cercando, invano, di trovare una teoria unica che comprendesse gravità ed elettromagnetismo. E’ solo da alcuni anni che sono stati fatti diversi progressi e vari tentativi allo scopo di unificare le leggi della fisica.

L’unificazione dei vari fenomeni naturali nel contesto di un’unica teoria è stato da sempre un argomento centrale per i fisici teorici. Il modello standard delle particelle elementari descrive tre delle quattro forze fondamentali (elettromagnetismo, interazione forte e debole) ma deve essere unificato con la teoria della relatività generale che descrive la quarta interazione fondamentale, la gravità, e la natura dello spaziotempo. L’avanzamento delle conoscenze in fisica avviene quando i princìpi di teorie diverse sono unificati in un’unica descrizione. Ad oggi non sappiamo quali siano i princìpi guida che possano conglobare le leggi fisiche della meccanica quantistica e della relatività generale.

L’attuale modello standard delle particelle elementari e delle interazioni fondamentali ha permesso, ad esempio, di verificare come la forza elettromagnetica e la forza debole sono due diverse manifestazioni di una unica interazione chiamata forza elettrodebole, cioè la forza responsabile dello scambio reciproco tra protoni e neutroni che è caratteristica dei processi di decadimento radiattivo che avvengono tipicamente nei nuclei stellari. Analogamente, il modello standard permette di descrivere l’interazione forte, cioè la forza che lega i quark nei protoni e neutroni e che tiene uniti, a loro volta, i protoni e i neutroni nei nuclei atomici. Ad oggi, esistono delle idee su come l’interazione forte possa essere unificata sia con l’elettromagnetismo che con l’interazione debole perciò si parla di teoria della grande unificazione (Grand Unified Theory, GUT). Ma per verificare se queste idee sono valide occorre includere nel processo di unificazione anche la forza di gravità e ciò presenta una serie di difficoltà che bisogna superare. In generale, le proprietà e le differenze che si riscontrano studiando le interazioni fondamentali ci portano direttamente ai primissimi istanti di vita dell’Universo che tuttavia non possiamo ancora ben comprendere finchè non verrà formulata una teoria della gravitazione su scale quantistiche, cioè una una teoria quantistica della gravità.

Mentre il modello standard rappresenta una buona descrizione del mondo subatomico, alcuni aspetti importanti, come la massa delle particelle, vanno al di là degli esperimenti rispetto alla teoria. Secondo qualche illustre scienziato, il modello standard appare alquanto caotico, poichè esistono un certo numero di parametri che sembrano arbitrari. Insomma, non si può considerare la “teoria finale”. Il modello standard è una teoria quantistica dei campi, ossia i suoi ingredienti, per così dire, sono i campi elettromagnetici, i campi dell’interazione forte e i campi dell’interazione debole. Si ritiene che piccole increspature si originano all’interno dei campi e trasportano energia e quantità di moto da una zona all’altra del campo. La meccanica quantistica ci descrive il comportamento di tali increspature, chiamate quanti, che vengono osservate in laboratorio sottoforma di particelle elementari. Uno dei problemi con il modello standard è quello di capire come mai queste particelle hanno masse così diverse che non sembra esistere una sequenza ben precisa: ad esempio, l’elettrone è circa 350 mila volte più leggero del quark più pesante, il cosiddetto quark-top, una differenza di circa 11 ordini di grandezza. Il modello standard non è in grado di spiegare queste differenze nella scala di valori che possiedono le masse delle particelle a meno che non venga introdotto un campo, di tipo “scalare“, cioè che non risente di alcun effetto di direzionalità a differenza degli altri campi che sono descritti dalla teoria. La caratteristica di questo campo, noto come campo di Higgs, è quella di permeare tutto lo spazio e di interagire con gli altri campi mediante una particella, il bosone di Higgs, che si pensa sia responsabile dell’origine della massa delle particelle.

Il problema della gerarchia è una sorta di “misura della nostra ignoranza”. Gli esperimenti sono arrivati ad esplorare energie dell’ordine di 200 GeV e hanno permesso di rivelare particelle e interazioni che sono ben descritte dal modello standard. Il mistero è dato da due vaste scale di energia, quella relativa all’unificazione tra la forza elettrodebole e la forza forte (grande unificazione) che si ha intorno ai 10^16 GeV e la scala di Planck, caratteristica della gravità quantistica, che si ha invece intorno ai 10^18 GeV.

Un altro problema della fisica fondamentale è noto come problema della gerarchia e riguarda la scala delle energie caratteristiche delle particelle e delle interazioni fondamentali. E’ noto che la particella più pesante è il quark-top che ha una massa equivalente di circa 175 GeV, ossia l’equivalente di più di 175 masse protoniche. Addirittura si ritiene che possano esistere dei valori ancora maggiori delle masse, così come previste dalle equazioni della presunta teoria unificata. Il punto cruciale del problema della gerarchia è quindi quello di capire, come conseguenza naturale di princìpi fondamentali, perchè esiste questo salto grandissimo nella scala di energie. Per risolvere il problema della gerarchia, i fisici teorici hanno proposto varie ipotesi introducendo, ad esempio, un nuovo principio di simmetria, noto come supersimmetria (SUper SYmmetri, SUSY), che fa convergere le tre interazioni fondamentali intorno a 10¹⁶ GeV, o altri tipi di forze d’intensità forte, note come technicolor. Ma tutto ciò richiede l’esistenza di una serie di nuove particelle con masse non molto più grandi di 1000 GeV e, se mai rivelate dagli esperimenti del Large Hadron Collider (LHC), potrebbero essere tra le particelle candidate a costituire la materia scura.

Dunque, il grande traguardo è quello di creare una teoria di grande unificazione che possa spiegare in maniera elegante come funziona l’Universo collegando, in qualche modo, tre delle quattro forze fondamentali attualmente note. Ma unificare forze differenti in una singola teoria non è così semplice, dato che ognuna di esse si comporta in maniera diversa. L’elettromagnetismo è una forza a lungo raggio, la forza debole a corto raggio e la forza nucleare forte risulta debole in situazioni di alta energia come l’Universo primordiale e diventa forte dove invece l’energia è più bassa. Tuttavia, per unificare queste tre forze, gli scienziati devono prima spiegare in che modo esse sono aspetti differenti di una “singola cosa” ancorquando si manifestano in modo estremamente diverso nel mondo reale. La teoria elettrodebole unifica l’interazione elettromagnetica e debole supponendo che che esse siano due aspetti diversi di una singola interazione che è presente sono ad energie estremamente elevate, come ad esempio negli acceleratori di particelle o nell’Universo primordiale. Al di sopra di una certa soglia, nota come “scala elettrodebole”, non c’è alcuna differenza tra le due forze. Tuttavia, questa sorta di “unità” viene interrotta quando l’energia scende al di sotto di un certo valore. Le teorie di grande unificazione sviluppate verso la metà degli anni ’70 per incorporare la forza nucleare forte predicevano nuove particelle, così come aveva fatto in precedenza la teoria elettrodebole. Infatti, la prima teoria GUT in assoluto mostrava una relazione tra la massa delle particelle che aveva permesso ai fisici di fare tutta una serie di predizioni sulla seconda particella più pesante, prima cioè che essa fosse rivelata sperimentalmente: stiamo parlando del calcolo della massa del quark-bottom la cui scoperta arrivò nel 1977. Inoltre, le teorie GUT predicevano che i protoni dovevano decadere in particelle più leggere. Ma c’era un problema: gli esperimenti non vedevano quel decadimento. Le teorie di grande unificazione predicevano che i tutti i quark potevano potenzialmente trasformarsi in particelle più leggere, tra cui gli stessi quark che compongono i protoni. Di fatto, le teorie GUT affermavano che i protoni sarebbero stati instabili su un periodo molto più lungo della vita media dell’Universo (post). Per massimizzare le possibilità di vedere il raro decadimento dei protoni, i fisici avevano bisogno di costruire rivelatori con tanti atomi. Ad ogni modo, il primo esperimento Kamiokande in Giappone non permise di rivelare alcun decadimento protonico, il che significava che la vita media del protone fosse più lunga di quella predetta dalla più semplice delle teorie GUT. Poi, emersero altre teorie GUT che predicevano per i protoni vite medie ancora più lunghe, non solo ma anche interazioni più complesse e ulteriori particelle.

Per superare il problema gerarchico, il modello standard viene esteso introducendo un princìpio fisico noto come supersimmetria. Nel modello standard supersimmetrico ogni particella nota ha una controparte nella sua superparticella, chiamata s-particella, ad essa associata dal princìpio della supersimmetria. Le particelle si dividono in due grandi classi: i bosoni, cioè le particelle che mediano le interazioni, e i fermioni, come gli elettroni o i quark. La particella supersimmetrica di un bosone è un fermione e viceversa. Una evidenza indiretta dell’esistenza della supersimmetria proviene dall’estrapolazione delle intensità delle interazioni fondamentali verso valori più alti dell’energia. Nel modello standard (grafico a destra), le tre forze fondamentali diventano simili ma non uguali in intensità, mentre invece se introduciamo la supersimmetria (grafico a sinistra), le tre forze coincidono ad un unico valore dell’energia, cioè intorno a 10^16 GeV, implicando l’unificazione delle tre forze se la supersimmetria è vera.

Le teorie GUT più moderne si fondono con la SUSY, una versione estesa del modello standard, che rappresenta un modo diverso di pensare alla struttura dello spaziotempo con delle implicazioni profonde per la fisica delle particelle. La teoria SUSY utilizza ulteriori interazioni per “aggiustare” l’intensità delle tre forze nel modello standard in modo che esse si incontrano ad una scala di energie molto alta nota come “scala della GUT”. Uno dei vantaggi della teoria SUSY è quello di produrre più particelle che sono coinvolte attraverso effetti quantici virtuali nel processo di decadimento del protone. Si tratta comunque di una situazione complessa, anche perchè questa teoria predice l’esistenza di più particelle di Higgs e modi diversi attraverso i quali si comporterebbe il bosone di Higgs del modello standard. Per rendere poi complicate le cose, finora non è stata osservata alcuna particella supersimmetrica, ma la caccia continua. Certo sarebbe spettacolare se riuscissimo ad osservare un giorno il decadimento del protone, un fatto che potrebbe cambiare il modo con cui ogni persona pensa al mondo che ci circonda. I prossimi esperimenti, come quello giapponese Hyper-Kamiokande e quello americano denominato DUNE (Deep Underground Neutrino Experiment), esploreranno il decadimento del protone con una precisione maggiore rispetto a quanto sia stato fatto fino ad oggi. Insomma, osservare il decadimento del protone ci potrà fornire preziose informazioni sull’unificazione delle forze della natura e se davvero possiamo fidarci, in ultima analisi, delle teorie di grande unificazione.