Cosmologists seek to decode the story of the Big Bang by counting triangles, rectangles, pentagons and myriad other shapes in the sky.

Quei ‘fossili’ cosmici dell’Universo primordiale

Circa 13,8 miliardi di anni fa, il nostro Universo emerse da una sorta di “puntino quantico” il cui volume si espanse, secondo alcune stime, di un milione di trilioni di trilioni di trilioni di trilioni di trilioni di trilioni di volte in meno di un miliardesimo di un trilionesimo di trilionesimo di secondo. Da qui in poi, l’Universo continuò ad espandersi ad un ritmo meno violento, almeno secondo le leggi della fisica così come le conosciamo. Questa è la storia dell’inflazione cosmica, la versione più moderna del modello del Big Bang. Questa singola fase di rapida espansione esponenziale dell’Universo descrive molto bene gli attuali dati cosmologici e tiene conto dell’immensità dello spazio, della sua regolarità e forma geometrica spazialmente piatta su larga scala e della mancanza di direzioni privilegiate. Tuttavia, l’inflazione non spiega come e perchè abbia avuto inizio l’Universo. Le domande che essa solleva, e cioè perchè si ebbe questa rapida espansione dello spazio, come sia avvenuta o che cosa sia eventualmente accaduto prima, hanno confuso gli scienziati sin da quando venne proposta la teoria negli anni ’80.

Per comprendere l’origine dell’Universo, oggi la ricerca dei cosmologi si basa sull’identificazione di “quella cosa” che ha causato l’inflazione stessa: stiamo parlando dell’inflatone, un ipotetico campo scalare e alla particella ad esso associata, che fornirebbero una spiegazione per il modello inflazionario. Spesso rappresentato come un campo di energia che permea tutto lo spazio guidandone l’espansione, secondo gli esperti l’inflazione ha funzionato come una sorta di orologio. Ad ogni tic-tac, l’inflazione permise di raddoppiare la dimensione dell’Universo, mantenendo un ritmo quasi perfetto, finchè essa si arrestò. I teorici sono un po’ come gli orologiai che escogitano centinaia di modelli differenti che potrebbero essere in grado di riprodurre il funzionamento dell’orologio cosmico. Sappiamo che le ben note leggi della fisica vengono meno quando sono applicate al momento del Big Bang: qui si ritiene che un’enorme quantità di energia è concentrata in uno spaziotempo infinitesimale, perciò le condizioni fisiche diventano estreme. La teoria delle stringhe, però, cioè la teoria maggiormente candidata come “teoria del tutto” nel tentativo di descrivere la natura su tutti i livelli di scala, tempo ed energia, sembra trovare in questo particolare regime proprio il suo campo d’azione, grazie all’introduzione di dimensioni spaziali extra. Le particelle puntiformi a noi familiari diventano, in questo livello più alto di energia, “stringhe” uni-dimensionali e “membrane” (o “brane”) di dimensioni superiori che fluttuano in uno spazio a 10 dimensioni. Dunque, sarebbero stati questi “oggetti” ad aver alimentato l’orologio del Big Bang.

Il modello della cosiddetta ‘inflazione cosmica a svolgimento’ proposto da Matthew Kleban. Credit: Olena Shmahalo/Quanta Magazine

La figura mostra uno schizzo relativo al modello della cosiddetta “inflazione cosmica a svolgimento” proposto da Matthew Kleban, un cosmologo della New York University ed esperto di teoria delle stringhe. Il disegno, illustrato sulla lavagna del suo ufficio, mostra un cilindro sottile che rappresenta il “paesaggio delle stringhe”. La sua lunghezza indica le tre dimensioni spaziali del mondo reale e la sua circonferenza si riferisce alle altre sei dimensioni spaziali della teoria delle stringhe, che sono molto piccole, o  meglio compattate, per essere osservate. Sull’altro lato del cilindro è disegnato un cerchio. Si tratta di un modello temporale: in altre parole, abbiamo una membrana che si origina espandendosi nel tempo in maniera naturale. Man mano che la sua parte interna si gonfia e forma un nuovo universo, la sua energia diminuisce gradualmente ogni qualvolta il cerchio in espansione si avvolge, come il movimento di un orologio, attorno alla circonferenza del cilindro e si sovrappone a se stesso. Quando alla fine l’energia della “brana” si è diluita, l’orologio si blocca e l’inflazione termina. È uno schema che alcuni cosmologi di stringa hanno considerato per la sua economia. La registrazione del tic-tac dovuto all’inflatone può essere letta nella distribuzione delle galassie, degli ammassi di galassie e dei superammassi. Queste strutture, e tutto ciò che esse contengono, sono artefatti di “errori presenti nell’orologio” così come sostiene Matias Zaldarriaga, un cosmologo presso l’Institute for Advanced Study (IAS) a Princeton. In altre parole, il tempo è intrinsecamente incerto e perciò l’Universo si espanse con tassi leggermente diversi in luoghi e momenti diversi che a loro volta produssero ovunque variazioni di densità. La fluttuazione nel tempo può anche essere pensata come una fluttuazione in energia che accadde non appena coppie di particelle emersero spontaneamente sulla superficie di un “campo inflatone” per poi suddividersi come due punti che sembrano allontanarsi sulla superficie di un pallone che viene gonfiato. Queste particelle agirono come una sorta di “siti cosmici” che la gravità trasformò nel corso di miliardi di anni in quelle strutture galattiche che vediamo oggi. Coppie di strutture che sono distribuite sulle scale cosmiche più grandi hanno avuto origine dalle fluttuazioni quantistiche primordiali che si ebbero durante l’inflazione, mentre le strutture che sono più vicine sono state prodotte più tardi. Secondo Nima Arkani-Hamed, un fisico teorico dell’IAS, questa distribuzione che si cela e si osserva su tutte le scale cosmiche ci sta dicendo in dettaglio che l’orologio funzionava, ma non ci dice nulla di che cosa era fatto. Dunque, per capire di che cosa è fatto l’orologio cosmico, i cosmologi stanno cercando un nuovo tipo di dati. I loro calcoli indicano che le galassie e altre strutture non sono distribuite casualmente a coppie nel cielo. Invece, esse hanno una leggera tendenza ad essere disposte secondo configurazioni più complesse: triangoli, rettangoli, pentagoni e altre forme geometriche che non riflettono la fluttuazione quantistica dell’orologio cosmico bensì rispecchiano un meccanismo più profondo e significativo. Individuare queste forme geometriche cosmiche, che sono state chiamate “non-gaussianità” per distinguerle dalla curva di Gauss a campana relativa alle coppie di strutture distribuite casualmente, richiederà osservazioni più precise rispetto a quelle realizzate finora. Nel frattempo, i teorici stanno facendo tutta una serie di progressi importanti allo scopo di determinare quali forme cercare e come cercale.

Lo studio rigoroso delle non-gaussianità risale al 2002 quando il fisico teorico Juan Maldacena dell’IAS calcolò quello che è noto come “piano gravitazionale”: stiamo parlando del numero minimo di triangoli e altre forme geometriche che esistono di certo nel cielo e che sono stati prodotti a seguito dell’inevatible effetto della forza di gravità durante l’epoca inflazionaria. I cosmologi hanno tentato di calcolare il “piano gravitazionale” di Maldacena per più di una decade, dato che avrebbe fornito un’obiettivo concreto ai fisici sperimentali. Se questo “piano gravitazionale” viene raggiunto, senza però rivelare alcun triangolo cosmico, allora secondo Maldacena “l’inflazione potrebbe essere sbagliata”. Quando Maldacena calcolò per primo il “piano gravitazionale”, in realtà la sua rivelazione sembrò un traguardo distante. A quel tempo, tutte le conoscenze precise relative alla nascita dell’Universo provenivano dalle osservazioni della radiazione cosmica di fondo, ossia la luce più antica che siamo in grado di rivelare e che illumina una fetta bidimensionale dell’Universo infante così come appariva 380 mila anni dopo il Big Bang. Basandosi su un numero limitato di strutture nascenti che appaiono in questa istantanea a due dimensioni dell’Universo primordiale, sembrava quasi impossibile che la loro lieve tendenza ad essere configurate nella forma di triangoli e in altre forme geometriche potesse essere mai rivelata con una certezza statistica. Ma il lavoro di Maldacena diede ai teorici gli strumenti per calcolare altre forme più significative di non-gaussianità che possono esistere nel cielo a causa di effetti ancora più importanti dovuti alla gravità. Tutto questo spinse i ricercatori ad escogitare modi migliori per individuare i segnali. Un anno dopo che Maldacena eseguì i suoi calcoli, Zaldarriaga e collaboratori mostrarono che misurare la distribuzione delle galassie e il loro raggruppamento, che costituisce la cosiddetta “struttura su larga scala”, avrebbe dato molte altre forme geometriche rispetto allo studio della radiazione cosmica di fondo. Il fatto che contare molte più forme geometriche permetterà di rivelare maggiori dettagli sul Big Bang è implicito in un principio fondamentale della fisica quantistica noto come “unitarietà”. Questo principio afferma che le probabilità di tutti i possibili stati quantici dell’Universo devono sommarsi a uno, ora e per sempre. In questo modo, l’informazione, che è immagazzinata negli stati quantici, non può essere mai persa ma solo sparpagliata. Ciò vuol dire che tutta l’informazione sull’origine del cosmo rimane codificata nel suo presente stato fisico: più precisamente i cosmologi conoscono quest’ultima, più essi sono in grado di saperne di più sulla prima.

Secondo la teoria dell’inflazione cosmica, sarebbero emerse spontaneamente coppie di particelle nell’Universo primordiale (1). Alcune di queste coppie di particelle si sarebbero trasformate in tre particelle ‘inflatone’ producendo configurazioni geometriche a forma di triangoli (2) che successivamente si sono espanse secondo le strutture cosmologiche sono visibili oggi (3). I triangoli possono apparire come correlazioni tra tre ‘macchie calde’ nella mappa bidimensionale della radiazione cosmica di fondo oppure tra tre ammassi di galassie nella struttura tridimensionale su larga scala che sarà esplorata da LSS. Questi triangoli e altre forme geometriche potrebbero rivelare i tipi e le relazioni tra le particelle che esistevano durante l’inflazione. Credit: ucy Reading-Ikkanda for Quanta Magazine

La domanda è: come possono essere codificati gli indizi del Big Bang nei triangoli cosmici o in altre forme geometriche? Secondo Zaldarriga, il calcolo di Maldacena “ha aperto la strada per comprendere come ha avuto origine l’Universo”. In un universo governato dalle regole della meccanica quantistica, tutti i costituenti della natura sono interconnessi e interagiscono gli uni con gli altri con diversi gradi di libertà. Tra questi troviamo il campo inflatone, il campo gravitazionale e tutto ciò che esisteva nell’Universo primordiale: le particelle emergenti in questi campi si sarebbero trasformate le une con le altre e sarebbero state diffuse per produrre triangoli e altre configurazioni geometriche, così come le biglie quando vengono diffuse su un tavolo da biliardo. Questi eventi dinamici si sarebbero, per così dire, mescolati con le maggiori fluttuazioni quantistiche prodotte da quelle coppie di particelle che emergevano nel campo inflatone causando le cosiddette “correlazioni a due-punti” in ogni parte del cielo. Ad esempio, una coppia di particelle avrebbe potuto emergere in qualche altro campo primordiale e un membro di questa coppia avrebbe potuto trasformarsi in due particelle di tipo inflatone mentre l’altra si sarebbe trasformata in un singolo inflatone, producendo in questo modo una correlazione a tre-punti, cioè un triangolo. Oppure, due “particelle misteriose” sarebbero entrate in collisione suddividendosi poi in quattro particelle inflatone, producendo così una correlazione a quattro-punti. Inoltre, eventi ancora più rari avrebbero potuto dare correlazioni di grado superiore tali che i loro numeri, dimensioni e angoli interni contengono codificati i tipi e le relazioni che sussistono tra le particelle che le hanno generate. Il principio di unitarietà afferma che conteggiando le forme geometriche in maniera più precisa, i cosmologi saranno in grado di acquisire informazioni ancora più dettagliate sull’Universo primordiale, così come i fisici delle particelle che lavorano presso il Large Hadron Collider (LHC) testano la loro teoria delle particelle elementari note, cercando evidenze di nuove particelle e studiando in maniera statistica come esse si trasformano e vengono diffuse durante le collisioni. Seguendo i calcoli di Maldacena sul “piano gravitazionale”, altri ricercatori hanno comunque dimostrato che persino vari, semplici modelli dell’inflazione cosmica possono generare molte e più significative non-gaussianità. Ad ogni modo, oggi si è sempre più consapevoli della potenziale miniera d’oro che può offrire l’informazione contenuta in questi “fossili” dell’Universo primordiale.

In un articolo apparso la scorsa primavera, Maldacena e Arkani-Hamed hanno utilizzato argomenti di simmetria per mostrare che una componente caratteristica della teoria delle stringhe potrebbe manifestarsi nei triangoli cosmici. La teoria delle stringhe predice un insieme infinito di “stati di spin più alti”, sostanzialmente stringhe vibranti in una sequenza infinitamente crescente di toni. Finora, non è stata scoperta alcuna particella fondamentale con un valore di spin maggiore di 2. Secondo i due teorici l’esistenza di questo stato di spin superiore potrebbe risultare nell’alternanza di picchi e bassi relativi all’intensità del segnale prodotto dai triangoli celesti man mano che diventano più allungati. Tutto questo è eccitante per i teorici delle stringhe. Secondo il cosmologo Daniel Baumann dell’Università di Amsterdam, “vedere una particella di spin maggiore di 2 sarebbe indicativo della presenza della teoria delle stringhe”. Altri ricercatori stanno seguendo questa tendenza di predizioni. Ad esempio, lo scorso Febbraio Marc Kamionkowski della Johns Hopkins University e collaboratori riportarono delle informazioni dettagliate sulle particelle primordiali che sono codificate nella geometria delle correlazioni a quattro-punti. Essa sembra essere interessante in quanto quattro punti possono stare piani o spaziati nella terza dimensione. Perciò, osservare i segnali previsti da Arkani-Hamed, Maldacena e Kamionkowski sarebbe come scoprire una miniera d’oro, anche se l’oro è nascosto in profondità: infatti, l’intensità del segnale è probabilmente prossima al “piano gravitazionale” e ciò richiederà una sensibilità almeno 1000 volte superiore rispetto alle attuali strumentazioni. Alcuni ricercatori, invece, preferiscono studiare modelli di stringa che predicano triangoli e altre forme geometriche più pronunciati.

Nel frattempo, il cosmologo Andrei Linde, uno dei massimi esponenti e pionieri dell’inflazione cosmica e sua moglie Renata Kallosh, teorica delle stringhe e supergravità, stanno andando verso un’altra direzione. Nel corso degli ultimi tre anni, i due scienziati si sono innamorati di una classe di modelli denominati “cosmological alpha-attractors” che non predicono alcuna non-gaussianità al di sopra del “piano gravitazionale”. Secondo questi modelli, l’inflazione cosmica fu completamente “pura” e venne guidata da un solitario campo inflatone. Questo campo è descritto dalla complessa varietà di Kähler che descrive il disco geometrico nel disegno degli angeli e demoni di Escher.

Stephen Hawking ipotizza che la forma piatta dell’Universo sia solo l’effetto di un’illusione ottica come in un quadro di Escher.

La geometria di Escher fornisce un insieme continuo di possibili valori per la scala di energia dell’inflatone, tra cui quei valori più bassi tali che l’interconnessione dell’inflatone con il campo gravitazionale e altri campi primordiali risulterebbe estremamente debole. Se questo modello descrive davvero l’Universo, allora triangoli e altre forme geometriche potrebbero non essere mai rivelati. Linde, però, non è preoccupato di questo. A supporto dei modelli dell’attrattore-alpha, egli e sua moglie stanno prendendo una posizione a favore di una semplicità ed eleganza teorica a dispetto di una conoscenza mai data per certa sulla correttezza della storia sull’origine dell’Universo. “Un universo del tipo attrattore-alpha”, spiega Linde, “è come una delle famiglie felici che si leggono nell’apertura del romanzo di Anna Karenina”. Parafrasando Tolstoy: “Ogni famiglia felice si assomiglia. Ma tutte le famiglie infelici sono infelici per diverse ragioni”. Sarà quindi il nostro Universo come una sorta di “famiglia felice”? Secondo Baumann, co-autore di un libro sulla cosmologia di stringa, i modelli come quelli di Linde e Kallosh sono troppo semplici e plausibili. “Essi stanno costruendo questi modelli dal basso verso l’alto”, dice Baumann. “Introdurre un singolo campo, tentando di restare molto minimalisti, sarebbe stato il modello più bello del mondo”. Ma se si prova ad inserire l’inflazione in una teoria fondamentale della natura, diventa molto difficile creare un singolo campo che agisca da se stesso, immune agli effetti di qualsiasi altra cosa. “La teoria delle stringhe presenta molti di questi effetti, che non si possono ignorare”.

Dunque, la ricerca di triangoli celesti e di altre non-gaussianità continua. Tra il 2009 e il 2013, il satellite Planck ha mappato la radiazione cosmica di fondo con la migliore risoluzione spaziale mai raggiunta prima e gli scienziati hanno da allora scandagliato la mappa del cielo alla ricerca di eccessi statistici associati a triangoli e altre forme geometriche. Così come viene mostrato in una recente analisi, i ricercatori non hanno trovato nulla ma la ricerca va avanti raccogliendo nuovi dati, considerando tra le altre cose che sarà eseguita proprio quest’anno un’altra analisi dati per l’individuazione di eventuali non-gaussianità. Hiranya Peiris, astrofisica all’University College di Londra, e che cerca non-gaussianità nei dati di Planck, afferma che assieme ad altri colleghi stanno prendendo spunto dai cosmologi di stringa per determinare quali segnali cercare. Uno degli obiettivi di Peiris è quello di testare un meccanismo inflazionario di stringa denominato “axion monodromy” (vedasi questo post di Eva Silverstein) che include delle varianti che generano nei triangoli una forma oscillatoria come funzione della loro dimensione e che può essere molto più significativa di quella studiata da Arkani-Hamed e Maldacena.

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Il disegno illustra il concetto della missione SPHEREx, una survey spettrale su tutto il cielo che avrà lo scopo di esplorare l’origine dell’Universo, la storia di formazione ed evoluzione delle galassie e l’origine dell’acqua nei sistemi planetari. Credit: SPHEREx/Caltech

Per il futuro, i cosmologi stanno pianificando la possibilità di esplorare più ampi volumi della struttura su larga scala dell’Universo. In tal senso, a partire dal 2020 la missione SPHEREx potrebbe misurare non-gaussianità con una migliore sensibilità relativamente ad una distribuzione di 300 milioni di galassie allo scopo di determinare se l’inflazione fu guidata da un orologio o da due orologi interconnessi (secondo i modelli teorici noti, rispettivamente, come singolo-inflatone o multi-inflatone).

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L’area dove sorgerà il Large Synoptic Survey Telescope (LSST) attualmente in fase di costruzione in Cile. Lo strumento sarà utilizzato per mappare 20 miliardi di oggetti cosmologici a partire dal 2023. Credit: LSST Project/NSF/AURA

Tra qualche anno, il Large Synoptic Survey Telescope (LSST) realizzerà una mappa di 20 miliardi di strutture cosmiche. Se non sarà rivelata statisticamente la presenza di triangoli nella struttura su larga scala dell’Universo, ci sarà, forse, un altro approccio finale. Mappando un segnale radio ultra debole, noto come riga 21cm emessa dagli atomi di idrogeno neutro e che risale alla nascita delle prime stelle, i cosmologi dovrebbero essere in grado di misurare addirittura più “modi”, cioè configurazioni o disposizioni diverse delle strutture cosmiche. Se, o quando, si mostreranno i triangoli, essi riveleranno uno per uno la natura dell’orologio inflatone e il motivo del suo funzionamento. Ma c’è un problema: saremo mai in grado di raccogliere abbastanza indizi prima che quelle porzioni di cielo non saranno più visibili dai nostri strumenti? Qui viene in aiuto il principio di unitarietà: l’informazione può essere sparpagliata ma mai persa. “Se assumiamo che possiamo realizzare misure perfette e abbiamo un cielo infinito e così via”, dice Maldacena, “allora in principio tutte le interazioni e l’informazione relativa alle particelle che esistevano durante l’inflazione saranno contenute in questi correlatori”, cioè le correlazioni a tre-punti, a quattro-punti e così via. Tuttavia, le misure perfette non esistono e cosa ancora peggiore è che il cielo è finito. In altre parole, c’è un orizzonte cosmico: la distanza più grande da cui proviene la luce ha impiegato un tempo finito per raggiungerci, al di là del quale non siamo in grado di osservare. Durante l’inflazione, e nel corso dell’intera storia dell’espansione accelerata dell’Universo, triangoli, quadrilateri e altre forme geometriche hanno sorvolato questo orizzonte osservativo e perciò sono al di fuori della nostra vista. E con loro, quei flebili segnali, associati con i processi più rari e di più alta energia che accaddero durante l’inflazione sono ormai perduti. I cosmologi non saranno mai in grado di raccogliere abbastanza statistica nella nostra limitata porzione di cielo per tirar fuori quel segnale, precludendo un completo resoconto dei costituenti fondamentali della natura. In suo articolo con Maldacena, Arkani-Hamed fa notare la possibilità di un limite alla conoscenza “estremamente fastidioso” e lo vede come una sorta di evidenza che la meccanica quantistica dovrà essere estesa. Una possibilità di fare questo viene suggerita dal suo lavoro su una struttura geometrica detta amplituhedron che tratta le probabilità quanto meccaniche, e con loro l’unitarietà, come conseguenze emergenti di una geometria nascosta. Altri scienziati provano ad ovviare al problema di un limite alla conoscenza così come dichiara Zaldarriga dicendo che: “Ci sono decine e decine di ordini di grandezza di altri modi che in principio potremmo osservare e che non siamo stati in grado di farlo per motivi tecnici o teorici. Queste domande sono, in linea di principio, interessanti ma siamo ancora lontani da questo punto”. Keblan è comunque fiducioso: “Si certo, si tratta di una quantità finita di informazione. Ma si potrebbe dire la stessa cosa sull’evoluzione? Nonostante ci sia un numero limitato di fossili abbiamo una buona idea di ciò che è accaduto, e sta andando sempre meglio”. Insomma, se tutto andrà bene, anche per la cosmologia troveremo abbastanza “fossili celesti” che ci racconteranno certamente una storia più completa.

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