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Quella ‘banale’ particella di Higgs

Nonostante LHC abbia rivelato un nuovo bosone scalare, che sembra avere tutte le carte in regola per essere considerato il bosone di Higgs (post), il cosiddetto settore Higgs del modello standard, cioè l’insieme dei campi quantistici e delle particelle elementari, presenta una serie di problematiche. Una di queste viene chiamata, tecnicamente, trivialità quantistica.

In una teoria quantistica dei campi i fenomeni di schermo possono cambiare, cioè rinormalizzare, il valore della carica della teoria classica. Se il solo valore consentito della carica rinormalizzata è zero, allora la teoria è detta “triviale”, ossia non-interagente. Dunque, sorprendentemente, una teoria classica che sembra descrivere particelle interagenti, diventa, nel momento in cui viene implementata come teoria quantistica di campo, una teoria triviale di particelle libere non interagenti. In altre parole, la teoria di campo scalare, che è definita dal punto di vista classico, non esiste come teoria quantistica dei campi a meno che non sia interattiva. A tal proposito, esiste un lavoro di Michael Aizenman che mostra che ciò è vero a partire da 5 dimensioni. Dunque, si potrebbe pensare che, dato che viviamo in un mondo a 4 dimensioni, non ci sia alcun motivo per preoccuparci. Il punto è che Aizenman ha lasciato aperto il problema nel caso quadridimensionale. La domanda allora è: esiste o no la particella di Higgs e, se esiste, come fa a conferire la massa alle particelle se non interagisce? Gli esperimenti del CERN ci dicono che il bosone di Higgs è lì, perciò il settore scalare del modello standard deve funzionare, in qualche modo, e in maniera appropriata. La dimostrazione di Aizenman risale al 1981 ma qual è la situazione attuale? Una risposta è data in questo articolo da parte di Ulli Wolff.

Gli esperti del campo non sono completamente d’accordo sul fatto che esista o meno una dimostrazione e che, per certo, la teoria di campo scalare in 4 dimensioni non è interattiva e perciò il modello standard sembra avere seri problemi. Anche se Franco Strocchi, un grande esperto di teoria quantistica di campo non fa alcun commento su dove stia la dimostrazione, è l’unico ad aver ragione. In altre parole, abbiamo la dimostrazione di questo problema, che è ben compreso, e di nuovo stiamo aspettando che la comunità scientifica si svegli. Inoltre, il modello standard è certamente al sicuro e non c’è alcun rischio in merito alla recente scoperta del bosone scalare da parte di LHC. Tale dimostrazione è stata di recente completata da Renata Jora, il cui lavoro, online su arXiv, riguarda tutto l’intervallo di energie. Lo studio mostra che per interazioni molto grandi, la teoria quadridimensionale diventa davvero triviale (risultati qui: arXiv e arXiv). Se mettiamo insieme tutti questi lavori, l’affermazione di Strocchi è corretta e non c’è alcun danno al modello standard. In più, il fatto che la soluzione perturbativa del modello non descriva in maniera appropriata la situazione può essere visto dai comportamenti strettamente non-analitici osservati nell’interazione forte che rende impossibile estendere ciò che uno ottiene su scale più piccole a quel valore di energia.

Ora, il fatto che il CERN abbia davvero rivelato la particella di Higgs e che il settore Higgs del modello standard si comporti in maniera appropriata, a meno che non emerga una migliore interpretazione tra qualche mese a seguito dei nuovi esperimenti del Run 2, è stato analizzato utilizzando i propagatori della teoria di Yang-Mills. L’articolo chiave descrive come il comportamento dell’interazione della teoria sia stato ottenuto considerando tutto l’intervallo di energie.

Questo comportamento mostrato nella figura ci dice che, mentre la teoria è triviale in entrambe le estremità dell’intervallo di energie, esiste un regime intermedio dove possiamo fidarci della teoria e trattarla come una teoria di campo effettiva, cioè come una approssimazione di una teoria più generale. Lì l’interazione non si annulla ma si muove attorno a un certo valore non-nullo e finito. Naturalmente, ciò vuol dire che questa teoria dovrà essere superata da una teoria che vada oltre il modello standard (Supersimmetria? Technicolor?) ma sia però ragionevole per permetterci di manipolarla come se tutto ciò avvenisse agli attuali valori dell’energia. Ma LHC ha dimostrato che la particella di Higgs è lì.

Dunque, la trivialità ci dice che LHC troverà per certo qualcosa di nuovo. Da ieri, i protoni hanno iniziato a circolare di nuovo nel grande anello di 27 Km, perciò siamo tutti impazienti di vedere cosa salterà fuori da questa nuova avventura della fisica delle particelle.

The gauge connection: That Higgs is trivial!