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Prima del Big Bang

Cosa accadde prima del Big Bang? E’ una delle domande a cui i teorici stanno tentando di dare una risposta nonostante non sappiamo ancora descrivere la stessa singolarità iniziale. Quando l’Universo osservabile è più piccolo di un atomo, la nostra teoria della gravità, ossia la teoria della relatività generale, viene meno e perciò occorre introdurre tutta una serie di modifiche che portano ad una nuova teoria che tiene conto del mondo subatomico della meccanica quantistica: stiamo parlando della gravità quantistica. Continua a leggere Prima del Big Bang

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Un test per verificare l’equivalenza massa-energia nello spazio

Lo scienziato russo Andrei Lebed dell’Università dell’Arizona ha sorpreso la comunità dei fisici presentando una idea alquanto sorprendente che deve essere ancora verificata sperimentalmente: la famosa formula di Einstein dell’equivalenza massa-energia, E = mc2, potrebbe variare in funzione della posizione dell’osservatore nello spazio.

Per quanto triste a dirsi, la storia ci ha comunque insegnato che le esplosioni delle bombe atomiche hanno permesso di verificare uno dei più importanti principi della fisica: energia e massa sono la stessa cosa e possono essere convertite l’una nell’altra. Ciò fu dimostrato da Albert Einstein nella teoria della relatività speciale ed espresso nell’ormai famosa equazione dell’equivalenza massa-energia, E = mc2, dove “E” indica l’energia, “m” la massa e “c” la velocità della luce. Nonostante i fisici abbiano validato l’equazione di Einstein grazie ad una serie di numerose verifiche sperimentali, utilizzando persino i cellulari e i sistemi di navigazione GPS, Andrei Lebed è convinto che la relazione di equivalenza massa-energia potrebbe dipendere dalla posizione in cui ci troviamo nello spazio. L’idea che sta alla base del suo pensiero parte dal concetto stesso di massa. Secondo le nozioni attuali, non c’è alcuna differenza tra la massa inerziale e quella gravitazionale, cioè il “peso”, di un determinato oggetto. Il principio di equivalenza tra massa inerziale e massa gravitazionale, introdotto inizialmente da Galileo nella fisica classica e successivamente da Einstein nella fisica moderna, è stato confermato con una precisione elevata. “Tuttavia, secondo i miei calcoli trovo che oltre una certa probabilità esiste, seppur piccola, una chance reale che l’equazione venga meno per la massa gravitazionale”, dichiara Lebed. Se si misura il peso di un oggetto quantistico, come ad esempio l’atomo di idrogeno, molto spesso il risultato sarà lo stesso nella maggior parte dei casi, ma una piccolissima parte di quelle misure darà un risultato diverso implicando una violazione apparente dell’equazione di Einstein. Questo risultato, che ha sorpreso i fisici sperimentali, potrebbe essere spiegato ammettendo che la massa gravitazionale non sia effettivamente la stessa di quella inerziale, il che rappresenta un paradigma per la fisica. “La maggior parte dei fisici non è d’accordo su questo concetto perché ritengono che la massa inerziale sia esattamente uguale a quella gravitazionale”, spiega Lebed. “Ma dal mio punto di vista, le due masse potrebbero essere diverse per la presenza di qualche effetto quantistico presente nella relatività generale. Per quanto ne sappia io, nessuno ha mai proposto prima questo esperimento. Il problema più importante della fisica moderna è quello di formulare una teoria che sia in grado di descrivere tutte le forze della natura. In altre parole, bisogna capire come unificare la meccanica quantistica relativistica con la gravità. Io sto cercando di trovare una relazione tra gli oggetti quantistici e la relatività generale”.

Per capire il ragionamento di Lebed, dobbiamo partire dalla gravità. Lo scienziato dimostra, in uno dei suoi articoli, che mentre l’equazione E = mc2 vale ancora per la massa inerziale, essa invece non è sempre vera per la massa gravitazionale, il che implicherebbe che le due masse non sono in definitiva uguali. Secondo la teoria di Einstein, sappiamo che la forza di gravità è il risultato della curvatura dello spaziotempo: più grande è la massa di un corpo celeste e maggiore sarà la curvatura dello spazio. “Dunque, lo spazio ha una curvatura e quando la massa si muove nello spazio, la curvatura disturba il moto”. Secondo Lebed, la curvatura dello spazio è ciò che rende differente la massa gravitazionale da quella inerziale. Per verificare questa ipotesi, lo scienziato suggerisce allora di misurare il peso dell’atomo più semplice che esiste in natura: un singolo atomo d’idrogeno, che consiste di un nucleo composto da un protone attorno al quale orbita un elettrone. Ora, dato che l’effetto da misurare è molto piccolo, sarà necessario considerare tantissimi atomi di idrogeno.


Questa è l’idea: Occasionalmente accade, anche se raramente, che l’elettrone in orbita attorno al nucleo salta verso un livello di energia più alto, che si può immaginare come una orbita più esterna. Ma nel giro di poco tempo, l’elettrone ritorna nell’orbita iniziale di minima energia. Ora, secondo l’equazione di Einstein, la massa dell’atomo di idrogeno cambierà in funzione della variazione di energia, passando da un livello ad un altro. Finora, tutto bene. Ma che succede se poniamo lo stesso atomo di idrogeno nello spazio, dove non c’è più la gravità e quindi lo spazio diventa piatto anziché essere curvo come è nel caso in cui ci troviamo sulla Terra? Probabilmente l’avete già immaginato: l’elettrone non salterà più su un orbita più esterna di energia più elevata poiché nello spazio in assenza di gravità esso rimane confinato nella sua orbita di minima energia. In altre parole, l’elettrone “non sente”, per così dire, la presenza della gravità. Viceversa, se ci spostiamo nuovamente verso il campo gravitazionale terrestre, l’elettrone risentirà dell’effetto della curvatura dello spazio, quindi potrà saltare verso una orbita più esterna e di conseguenza la massa dell’atomo di idrogeno risulterà diversa.


Gli scienziati hanno eseguito una serie di misure dei livelli di energia qui sulla Terra, ma questo non ci dà nulla dato che la curvatura dello spazio rimane costante e perciò non c’è alcuna perturbazione”, dice Lebed. “Ciò che non hanno considerato prima è come la variazione dei livelli di energia dipenda, invece, dalla curvatura dello spazio che disturba l’atomo. Anziché misurare direttamente il peso, dovremmo rivelare queste variazioni di energia sottoforma di fotoni emessi, essenzialmente luce”. Lebed suggerisce inoltre l’esperimento seguente per verificare questa ipotesi: per un determinato periodo di tempo, si invia nello spazio una sonda contenente un recipiente fornito d’idrogeno e un fotorivelatore sensibile. Nello spazio, la relazione di equivalenza massa-energia è la stessa per l’atomo ma solo per il fatto che l’assenza di curvatura dello spazio non permette all’elettrone di saltare da un livello ad un altro. “Quando siamo vicini alla Terra, la curvatura dello spazio disturba l’atomo e perciò esiste una probabilità che l’elettrone salti da un livello all’altro, emettendo così un fotone che viene osservato dal rivelatore”. In questo modo, l’equivalenza massa-energia non è più costante sotto l’influenza del campo gravitazionale. Secondo Lebed, la sonda non dovrebbe andare molto lontano nello spazio e a circa due o tre volte il raggio terrestre l’effetto dovrebbe già registrarsi. In sostanza, si tratta della prima proposta sperimentale di verificare i concetti della meccanica quantistica con quelli della relatività generale nell’ambito del Sistema Solare. “Non ci sono esempi diretti di un ‘matrimonio’ tra queste due teorie”, spiega Lebed. “Ciò è importante non solo dal punto di vista del fatto che la massa gravitazionale non sia uguale a quella inerziale, ma anche per il fatto che molti fisici vedono questo matrimonio come un qualcosa di mostruoso e incompatibile. Mi piacerebbe verificare la fattibilità di questo matrimonio. Voglio verificare se funziona oppure no”, conclude Lebed.

Lebed ha presentato i suoi calcoli durante il meeting di Stoccolma, Marcel Grossmann Meeting, la scorsa estate dove la comunità di fisici ha accolto le sue idee con uguale curiosità e scetticismo.

University of Arizona press release: Testing Einstein's E=mc2 in Outer Space

arXiv: Is Gravitational Mass of a Composite Quantum Body Equivalent to its Energy?

arXiv: Breakdown of the Equivalence between Energy Content and Weight in a Weak Gravitational Field for a Quantum Body

arXiv: Breakdown of the Equivalence between Passive Gravitational Mass and Energy for a Quantum Body

Perché la teoria delle stringhe?

La necessità di formulare una teoria quantistica della gravità che permetta di descrivere qualsiasi fenomeno fisico, dall’infinitamente piccolo all’infinitamente grande, sembra avere oggi nella cosiddetta teoria delle stringhe la migliore formulazione matematica più adeguata per descrivere l’Universo su tutte le scale. Secondo la teoria delle stringhe, tutte le particelle del modello standard a noi familiari, come gli elettroni, protoni, neutroni, fotoni, etc., possono essere descritte dalle diverse frequenze di vibrazione di una singola stringa. In altre parole, ad ogni frequenza di vibrazione della stringa è associata un tipo di particella del modello standard, analogamente alle note musicali che sono emesse dalle vibrazioni a varie frequenze, ad esempio, di una corda di un violino. La stringa si manifesta a valori altissimi di energia o su scale di distanze estremamente piccole (vedasi Idee sull’Universo).

Dato l’argomento alquanto complesso, mi piace segnalare un sito web (whystringtheory.com) dove coloro che sono interessati a saperne di più, e che sappiano soprattutto un pò di inglese, possono trovare alcune informazioni di base. Il sito, curato da alcuni studenti della Oxford University e fondato dalla Royal Society, è organizzato attraverso una serie di domande, non vuole essere un punto di riferimento della ricerca scientifica attuale ma vuole semplicemente illustrare alcuni concetti fondamentali della teoria delle stringhe.

Come è nato l’Universo?

E’ una delle grandi domande a cui gli scienziati stanno cercando di dare una risposta. Attualmente, il modello cosmologico standard rappresenta il quadro migliore per descrive, con buona approssimazione, le fasi evolutive della storia cosmica. Secondo questo modello possiamo rappresentare la nascita e l’evoluzione dell’Universo in tre atti: 1) una singolarità iniziale che fa emergere l’Universo dal nulla; 2) l’inflazione cosmica che dà forma all’Universo e 3) l’espansione cosmica durante la quale si formano le stelle e le galassie man mano l’Universo si raffredda. Tuttavia, il modello cosmologico standard non è completo in quanto le leggi della fisica vengono meno in prossimità dell’istante iniziale, cioè nel momento del Big Bang: qui, le equazioni della relatività generale divergono e danno valori infiniti della densità e della temperatura. Già, ma allora che cos’è il Big Bang? Nessuno lo sa e il termine stesso contiene una contraddizione poiché non è stato “big”, dato che l’Universo sarebbe emerso da una singolarità, e non c’è stato un “bang”, dato che non c’era un mezzo su cui si sarebbero propagate onde sonore. In realtà, il Big Bang non indica una esplosione “nello” spazio ma “dello” spazio stesso poiché da questo enigmatico evento iniziale si sarebbero originati, oltre lo spazio, anche il tempo, la materia e l’energia (vedasi Idee sull’Universo).

Questa spiegazione sulla nascita dell’Universo non lascia, però, tutti soddisfatti e, se ci ragionate un attimo, diventa difficile accettare una situazione fisica che generi l’Universo dal nulla (vedasi questo post). La domanda successiva potrebbe essere: “che cosa” avrebbe dato il via? Ad oggi nessuno sa rispondere a questa domanda e allora alcuni scienziati stanno provando a cambiare il punto di vista proponendo altri scenari cosmologici in cui viene eliminato il problema della singolarità. I due modelli alternativi, descritti qui di seguito, si basano rispettivamente su argomentazioni che derivano dalla meccanica quantistica e dalla teoria delle stringhe.

Universo pulsante

Nel suo libro edito da Alfred A. Knopf Once before Time: A whole story of the Universe, Martin Bojowald, professore di fisica presso la Penn State University affronta uno dei problemi della fisica di frontiera è cioè quello di risolvere, appunto, la singolarità del Big Bang, un momento significativo della storia dell’Universo dove, però, le leggi della fisica come noi le conosciamo non sono più valide. Ma a questo problema se ne aggiunge un altro dato che il tentativo di unificare la teoria quantistica con la relatività generale porta agli infiniti. Secondo Bojowald, la teoria della gravità quantistica potrebbe eliminare questi problemi e, forse, spiegare qual’era lo stato fisico dell’Universo ancora prima del Big Bang. Per fare un esempio, possiamo paragonare la teoria quantistica della gravità ad un quadro la cui cornice può sembrare definita per alcuni mentre per altri il disegno in essa contenuto deve essere ancora completato. Una estensione della teoria quantistica della gravità è la cosiddetta Loop Quantum Gravity (LQG), elaborata per la prima volta nel 1990 da Carlo Rovelli e Lee Smolin, per spiegare il moto degli atomi in uno spaziotempo quantizzato. Secondo questa teoria, il tempo non si ferma esattamente nel Big Bang ma ci può essere una sorta di “preistoria del tempo”. In altre parole, con la LQG si introduce il concetto di tempo discreto e la teoria prevede l’esistenza di nuove forze di natura repulsiva che contrastano il collasso gravitazionale classico. Insomma, il tempo ha la forma di un reticolo che può assorbire una determinata quantità di energia, ma non di valore infinito, in modo da bloccare il collasso gravitazionale e trasformarlo successivamente in espansione. In questo modo, l’Universo si espande e si contrae ciclicamente senza mai arrivare ad una singolarità.

Universo ciclico

L’altro affascinante modello cosmologico di cui Vi voglio parlare si basa su concetti più esotici che nascono dalla teoria delle stringhe. Nel loro libro Universo senza fine. Oltre il Big Bang, edito da Il Saggiatore , Paul J. Steinhardt  e Neil Turok partono dal fatto che non esiste una teoria o un modello che spieghi “che cosa” abbia causato il Big Bang, anche se le recenti formulazioni matematiche della cosmologia di stringa descrivono la singolarità iniziale come un momento di transizione nella storia dell’Universo. In maniera brillante ed eloquente, Steinhardt e Turok criticano il modello cosmologico standard e presentano una descrizione alternativa assumendo che il Big Bang sia solo un momento di transizione nell’infinita serie di collisioni tra due membrane, o brane, su una delle quali risiede il nostro Universo e sull’altra un universo parallelo. Tutto questo dà luogo ad una sorta di “universo ciclico”. Bisogna dire che i due modelli hanno molto in comune perchè entrambi concordano sul fatto che l’Universo si sia espanso negli ultimi 14 miliardi di anni e anche su come si sono formate le stelle e le galassie. Tuttavia i due modelli vanno in contrasto su ciò che riguarda lo stato fisico dell’Universo prima del Big Bang. Di fatto, il modello cosmologico standard ammette la singolarità come punto di partenza da dove hanno avuto origine lo spazio, il tempo la materia e l’energia. Il modello ciclico ammette ancora il Big Bang che, però, non rappresenta l’inizio dello spazio e del tempo. Secondo Steinhardt e Turok, non c’è stato solamente un “bang” nella storia dell’Universo, ma tanti “big bang” che si ripetono ciclicamente con un tempo scala di 1000 miliardi di anni, ciascuno dei quali è caratterizzato dalla creazione di materia ed energia e dalla successiva formazione di nuove stelle, galassie, pianeti e, forse, della vita stessa. Dunque il nostro Universo sarebbe quello prodotto dall’ultimo ciclo di una collisione avvenuta tra due membrane.

Come facciamo, quindi, a discriminare tra questi scenari cosmologici? Quale modello è quello più vicino alla realtà? In generale, cosa può fare un modello? Ogni teoria sullo spaziotempo deve essere coerente con ciò che siamo in grado di osservare nell’Universo. Di fatto, nessuna osservazione diretta del Big Bang sarà possibile. L’epoca più antica che possiamo osservare risale a circa 400 mila anni dopo la nascita dell’Universo e ci è stata fornita dal satellite WMAP. Prima di questa epoca, l’Universo era troppo caldo e opaco a causa della radiazione emessa, sarebbe un pò come cercare di vedere sotto la superficie del Sole. Uno dei risultati più importanti è che i dati di WMAP sulla radiazione cosmica di fondo indicano che la geometria dell’Universo è piatta su larga scala e ciò supporta il modello di Guth sull’inflazione. Ma la “prova finale” potrebbe arrivare dallo studio di un’altra forma di radiazione fossile, ad esempio dovuta all’emissione e alla propagazione di onde gravitazionali. Se i dati del satellite Planck, che ha un potere esplorativo più elevato rispetto al suo predecessore, riveleranno ‘tracce’ del passaggio di onde gravitazionali, che è uno degli obiettivi scientifici della missione, allora questo rappresenterà un punto a favore della teoria dell’inflazione, già perché il modello degli universi-membrana prevede una debole, se non quasi assente, produzione di onde gravitazionali. Dunque, non ci resta che aspettare i risultati di Planck che dovrebbero essere resi pubblici entro la fine di quest’anno.