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I buchi bianchi potrebbero emergere da un ‘rimbalzo quantico’

È quanto sostiene uno studio condotto da due fisici secondo i quali i buchi neri potrebbero terminare il loro ciclo vitale trasformandosi nel loro esatto opposto: cioè negli ipotetici ‘buchi bianchi‘, che spazzerebbero nello spazio esterno, e in maniera violenta ed esplosiva, tutta la materia che hanno attratto quando erano buchi neri. Questa ipotesi, che si basa su una teoria ancora speculativa, detta gravità quantistica a loop (Loop Quantum Gravity, LQG), potrebbe risolvere il cosiddetto paradosso della (perdita) d’informazione dei buchi neri, un mistero che dura ormai da molto tempo.

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Simulare la radiazione di Hawking con un buco nero ‘artificiale’

Circa 40 anni fa, Stephen Hawking sbalordì i cosmologi quando annunciò che i buchi neri non sono completamente neri, dato che una piccola quantità di radiazione, detta radiazione di Hawking, sarebbe stata in grado di sfuggire all’intensa attrazione gravitazionale. Nel corso del tempo, questa conseguenza emersa nel tentativo di riconciliare la meccanica quantistica e la relatività generale ha sollevato una questione fondamentale, nota come paradosso della (perdita di) informazione dei buchi neri, sul fatto che l’informazione codificata nella radiazione svanisca definitivamente con essa una volta superato l’orizzonte degli eventi.

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LHC, mini buchi neri e dimensioni spaziali extra

Una delle conseguenze del modello detto ‘mondo-brana’, contemplato dalla teoria delle stringhe, è la formazione di  buchi neri microscopici che possono emergere in seguito alle collisioni di alta energia realizzate negli acceleratori di particelle. Le teorie che prevedono questa possibilità affascinante sono quelle in cui la scala di energia in cui avvengono i fenomeni fisici della gravità quantistica è molto inferiore rispetto al valore convenzionale di 1019 GeV (GeV indica 1 miliardo di electronVolt) e può addirittura essere ancora più bassa, cioè dell’ordine di qualche TeV (TeV indica 1000 miliardi di electronVolt).

La teoria della relatività generale può essere formulata in qualsiasi numero di dimensioni spaziotemporali anche se, ad oggi, i dati indicano che viviamo in un Universo caratterizzato da 3 dimensioni spaziali e 1 temporale. Sin dagli anni ’20, sono state formulate altre teorie della gravità, a partire da quella di Kaluza-Klein, che prevedono ulteriori dimensioni spaziali. Oggi, secondo la teoria delle stringhe, si ritiene che queste dimensioni extra ‘invisibili’ siano ‘arrotolate’ o ‘compattificate’ su scale molto piccole, dell’ordine della lunghezza di Planck che è di 10-33 cm, e perciò non possono essere osservate direttamente. Nonostante ciò, sono state elaborate delle teorie che si basano sull’esistenza di dimensioni spaziali molto più grandi se confrontate con la lunghezza di Planck, al fine di risolvere il cosiddetto ‘problema della gerarchia’.

Il punto chiave è capire come mai la scala naturale dell’energia relativa alla gravità quantistica, cioè l’energia di Planck che è di 1019 GeV, sia così grande, circa 17 ordini di grandezza, rispetto alla scala naturale dell’energia relativa alle interazioni fondamentali (ad esempio, la scala di energia della forza elettrodebole è 100 GeV).

Nel modello proposto da N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos e G.R. Dvali, detto scenario ADD, si hanno “n” dimensioni extra compattificate. Ora, un volume decisamente più grande che contiene queste dimensioni maggiorate fa sì che la scala fondamentale di energia della gravità quantistica diventi di molto inferiore rispetto a quella di Planck, diciamo dell’ordine di qualche TeV, e perciò può rientrare nell’ordine di grandezza delle energie prodotte dal Large Hadron Collider (LHC). Anche se la lunghezza scala di queste dimensioni non è stata esplorata dal punto di vista dell’interazione gravitazionale, essa è stata invece studiata nell’ambito degli esperimenti che riguardano la fisica delle particelle. Tuttavia, per evitare che esistano delle contraddizioni con il modello standard delle particelle, lo spaziotempo descritto dallo scenario ADD è composto da una brana quadridimensionale racchiusa da uno spaziotempo le cui dimensioni spaziali sono molto più grandi rispetto alla lunghezza scala di Planck. Tutte le particelle e le forze fondamentali sono confinate nella brana e solo la gravità si può propagare in questa struttura più grande che contiene la stessa brana. Questi modelli, come lo scenario ADD, sono noti anche con il termine ‘brana-universi’.

Una delle conseguenze più spettacolari del modello ADD è la possibilità di esplorare gli effetti della gravità quantistica su scale di energia che possono rientrare negli esperimenti di LHC, ossia la produzione di mini buchi neri durante le collisioni di alta energia. L’idea che sta alla base del processo è molto semplice. Consideriamo due particelle la cui energia prodotta dalla collisione è molto più grande di 1 TeV. In uno spaziotempo quadridimensionale, la cosiddetta “Hoop Conjecture” di Kip Thorne afferma che un mini buco nero si formerà solo se l’energia delle particelle viene compressa in una regione la cui circonferenza è inferiore a 2rH dove “rH” è il raggio di un buco nero di Schwarzschild la cui energia è uguale all’energia totale delle due particelle. In uno spaziotempo che ha più di 4 dimensioni, la “Hoop Conjecture” viene leggermente modificata, ma il principio fondamentale rimane lo stesso: in altre parole, se l’energia delle due particelle che collidono viene compressa in una regione estremamente piccola, allora ci si aspetta la formazione di un mini buco nero. Facendo una serie di calcoli che tengono conto della sezione d’urto delle particelle, si ha che assumendo, ad esempio, una energia di collisione uguale a 1Tev e che il numero delle dimensioni extra sia n=6, si ottiene un mini buco nero ogni secondo che ha una massa di 5TeV/c2. È importante sottolineare che la produzione di mini buchi neri è una possibilità realistica descritta da quei modelli che prevedono dimensioni extra maggiorate, dove cioè la scala fondamentale di energia della gravità quantistica è dell’ordine di 1 – 10 TeV. Le dimensioni di ogni buco nero che andrà a formarsi saranno microscopiche e con un raggio dell’ordine di 10-4 fm (fermi o femtometro; 1fm=10-15m).

Quando si forma in seguito alla collisione delle due particelle, il mini buco nero appare inizialmente molto asimmetrico e poi inizia a ruotare rapidamente, a causa del suo momento angolare. Assumendo che la quantità di energia iniziale del mini buco nero sia alcune volte maggiore della scala di energia della gravità quantistica, si può descrivere la sua geometria in termini della relatività generale, secondo una approssimazione semiclassica. Dunque, l’evoluzione del mini buco nero che si forma in seguito al processo di collisione tra due particelle può essere descritta nei seguenti punti:

  1. balding phase: il mini buco nero perde la sua asimmetria come parte del processo di formazione e inizia a ruotare rapidamente;
  2. spin-down phase: il mini buco nero emette radiazione Hawking, perde massa e momento angolare perciò smette di ruotare;
  3. Schwarzschild phase: il mini buco nero possiede ora una simmetria sferica e continua ad emettere radiazione Hawking;
  4. Planck phase: quando l’energia del mini buco nero diventa compatibile con quella tipica della gravità quantistica, dell’ordine cioè di alcuni TeV, la sua geometria non può essere più descritta dalla relatività generale e tutti gli effetti della gravità quantistica, che sono ignorati nell’approssimazione semiclassica, diventano importanti.

Nonostante i fisici del CERN utilizzino vari processi attraverso i quali viene simulata la formazione di mini buchi neri (CHARYBDIS2 e BlackMax per buchi neri semiclassici e QBH per buchi neri quantistici), ad oggi non esistono evidenze sperimentali in merito alla loro produzione.

L’esperimento ATLAS esclude la formazione di buchi neri semiclassici che hanno masse inferiori a 4TeV/c2 per n=6 ed energie di collisione di 2TeV, mentre CMS esclude la formazione di buchi neri quantistici con masse inferiori a 5-6TeV/c2 ed energie di collisione di 2-5TeV. Insomma, la mancanza di evidenze sperimentali sulla formazione di mini buchi neri permette di porre dei limiti inferiori alla scala di energia della gravità quantistica e, indirettamente, alla elusiva teoria della gravità quantistica.

arXiv: Black holes, TeV-scale gravity and the LHC
arXiv: Phenomenology, Astrophysics and Cosmology of Theories with Sub-Millimeter Dimensions and TeV Scale Quantum Gravity


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Illustrazione del concetto di radiazione di Hawking

La rivista Science sta pubblicando tutta una serie di articoli sullo stato attuale della ricerca scientifica nell’ambito dell’astrofisica dei buchi neri. Alcuni di questi articoli trattano la collisione di due buchi neri, altri descrivono l’interazione di una stella che viene ‘risucchiata’, per così dire, da un buco nero (vedasi questo post), altri ancora riguardano i cosiddetti buchi neri di massa intermedia la cui esistenza sembra sia stata recentemente confermata (vedasi questo post). Tra questi argomenti è da segnalare un interessante contributo da parte del fisico teorico Edward Witten dell’Institute for Advanced Study in Princeton, il quale afferma che uno dei concetti di base dell’astrofisica dei buchi neri, e cioè il fatto che nulla può sfuggire alla sua intensa attrazione gravitazionale, potrebbe essere sbagliato (Edward Witten è uno degli scienziati che sono elencati nella lista dei più fisici viventi che fanno parte del sondaggio che ho recentemente proposto ai lettori).

E’ stata la teoria della relatività generale che ci ha insegnato il fatto che la gravità di un buco nero è così intensa che nulla, nemmeno la luce, è in grado di sfuggire una volta superato il punto di non ritorno, meglio noto come orizzonte degli eventi. Witten afferma che la teoria è valida solo in determinate condizioni poichè essa viola le leggi della termodinamica: in altre parole, se è possibile che esista una azione allora ci sarà sempre una reazione opposta. Nel caso dei buchi neri, ciò vuol dire che se qualcosa può consumarsi allora deve essere vero anche il contrario. Questa idea risale al 1974 quando Stephen Hawking suggerì che alcune particelle quantistiche possono sfuggire da un buco nero ma sono talmente piccole che risulta difficile rivelarle. Questo processo è noto come radiazione Hawking e siamo abbastanza certi che finora nessuno è stato mai in grado di osservarla (vedasi Enigmi Astrofisici). Ora, nonostante sembra esistere una sorta di contraddizione prendendo i due punti di vista, esiste un modo per spiegare le differenze: esso riguarda la percezione e il modo di osservare le cose considerando l’aspetto macroscopico rispetto a quello microscopico e, inoltre, l’utilizzo del concetto di entropia. In altre parole, guardato molto da vicino, un buco nero può lasciar “scappare” una particella o addirittura un atomo intero ma se cambiamo il punto di vista, cioè lo osserviamo nel contesto in cui esso si trova nella vastità dello spazio, avviene il contrario per cui il buco nero prende sempre e non dà indietro nulla. Ecco questo è, secondo Witten, il modo per riconciliare i due punti di vista quando si studiano i buchi neri.

More info: Quantum Mechanics of Black Holes