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Holometer, un esperimento per studiare la natura dell’Universo

Se vedete in dettaglio lo schermo del vostro televisore noterete dei pixel, piccoli punti di dati che formano una immagine senza soluzione di continuità se ci allontaniamo. Gli scienziati ritengono che l’informazione contenuta nell’Universo sia contenuta allo stesso modo in una specie di “pixel spaziali” la cui dimensione naturale è 10 trilioni di trilioni di volte più piccola di un atomo, una distanza a cui i fisici si riferiscono in termini di scala di Planck. Continua a leggere Holometer, un esperimento per studiare la natura dell’Universo

Il significato ‘estetico’ della simmetria

simmetrieVi siete mai chiesti che cosa è la simmetria e che cosa significhi per i fisici? In realtà, conosciamo tutti la simmetria geometrica. Ad esempio, il corpo umano possiede un tipo di simmetria: la parte sinistra e quella destra del nostro corpo sono alquanto uguali. Una stella marina possiede cinque tipi di simmetria il che vuol dire che se la ruotiamo di 1/5 essa appare uguale a come era prima. Il cerchio, invece, ha una simmetria più profonda. Non importa di quanto lo facciamo ruotare, la nuova posizione sarà uguale alla prima e così via. Ma la simmetria ha anche un significato estetico anche se questa parte diventa un pò più difficile da definire. Possiamo dire che la simmetria artistica è una forma di bellezza, piacevole da vedere e regolare nella sua geometria.

In fisica, queste definizioni hanno un significato ben preciso. Al liceo ci insegnano che le equazioni sono definite simmetriche quando scambiando  l’ordine dei membri il risultato non cambia. Ad esempio, se prendiamo l’equazione 1 + 2 = 3 possiamo scriverla anche come 2 + 1 = 3, perciò l’operazione di addizione si dice, in questo caso, simmetrica. Naturalmente, non tutte le equazioni sono simmetriche quando si scambiano le posizioni dei singoli componenti. Un esempio pratico è la sottrazione perchè 2 – 1 = 1 non è uguale all’operazione 1 – 2 = -1 e così via. Queste simmetrie semplici ci danno, però, degli indizi verso situazioni più complesse che hanno un ruolo fondamentale nell’ambito della fisica teorica. Emmy Noether è stata definita la donna più influente nel campo della matematica che guadagnò nel corso degli anni un notevole rispetto alla pari di Albert Einstein e David Hilbert. Prima di Noether, gli scienziati avevano notato che certe ‘cose’, come l’energia e la carica elettrica, fossero grandezze che si conservassero. In altre parole, la quantità di energia in un dato sistema fisico è la stessa prima e dopo che sia accaduto un evento, come per esempio una collisione tra due particelle. Il fatto che queste grandezze rimangano conservate non fu capito inizialmente anche se le leggi di conservazione vennero, e sono tuttora, insegnate nei corsi di fisica. L’idea di Noether è stata quella di correlare le leggi di conservazione con simmetrie matematiche che possono essere espresse nelle equazioni. La scienziata ha messo in evidenza il fatto che ogni simmetria implica una quantità fisica che si deve conservare. Se una equazione rimane invariata scambiando i termini da un punto ad un altro in funzione del tempo, ciò implica che l’energia si deve conservare. Se, invece, l’equazione rimane invariata scambiando una posizione con un’altra, ciò significa che la sua quantità di moto si deve conservare. Queste osservazioni si sono rivelate alquanto brillanti. Le leggi di conservazione non sono mai state considerate un fenomeno inspiegato. Esse erano, di fatto, la manifestazione misurabile di simmetrie presenti nelle leggi fisiche che governano l’Universo. In altre parole, potremmo affermare che la bellezza estetica dell’Universo è data dall’eleganza della simmetria. Il teorema di Noether ha portato i teorici ad esplorare l’idea della simmetria nelle leggi della natura in maniera più profonda il che ha determinato un apprezzamento ancora più radicale che la simmetria determina per le regole del cosmo. Oggi, i fisici considerano la simmetria di una particolare teoria tra le prime cose da guardare essendo alla base del giudizio estetico che definisce la semplicità e l’eleganza, appunto, delle equazioni matematiche. Sicuramente, non bisogna essere un fisico per vedere la bellezza del cosmo e delle sue leggi fisiche. La simmetria è lì, insita nelle formule matematiche che sono visibili a tutti, se uno ci riesce e sa come fare.

Un test per verificare l’equivalenza massa-energia nello spazio

Lo scienziato russo Andrei Lebed dell’Università dell’Arizona ha sorpreso la comunità dei fisici presentando una idea alquanto sorprendente che deve essere ancora verificata sperimentalmente: la famosa formula di Einstein dell’equivalenza massa-energia, E = mc2, potrebbe variare in funzione della posizione dell’osservatore nello spazio.

Per quanto triste a dirsi, la storia ci ha comunque insegnato che le esplosioni delle bombe atomiche hanno permesso di verificare uno dei più importanti principi della fisica: energia e massa sono la stessa cosa e possono essere convertite l’una nell’altra. Ciò fu dimostrato da Albert Einstein nella teoria della relatività speciale ed espresso nell’ormai famosa equazione dell’equivalenza massa-energia, E = mc2, dove “E” indica l’energia, “m” la massa e “c” la velocità della luce. Nonostante i fisici abbiano validato l’equazione di Einstein grazie ad una serie di numerose verifiche sperimentali, utilizzando persino i cellulari e i sistemi di navigazione GPS, Andrei Lebed è convinto che la relazione di equivalenza massa-energia potrebbe dipendere dalla posizione in cui ci troviamo nello spazio. L’idea che sta alla base del suo pensiero parte dal concetto stesso di massa. Secondo le nozioni attuali, non c’è alcuna differenza tra la massa inerziale e quella gravitazionale, cioè il “peso”, di un determinato oggetto. Il principio di equivalenza tra massa inerziale e massa gravitazionale, introdotto inizialmente da Galileo nella fisica classica e successivamente da Einstein nella fisica moderna, è stato confermato con una precisione elevata. “Tuttavia, secondo i miei calcoli trovo che oltre una certa probabilità esiste, seppur piccola, una chance reale che l’equazione venga meno per la massa gravitazionale”, dichiara Lebed. Se si misura il peso di un oggetto quantistico, come ad esempio l’atomo di idrogeno, molto spesso il risultato sarà lo stesso nella maggior parte dei casi, ma una piccolissima parte di quelle misure darà un risultato diverso implicando una violazione apparente dell’equazione di Einstein. Questo risultato, che ha sorpreso i fisici sperimentali, potrebbe essere spiegato ammettendo che la massa gravitazionale non sia effettivamente la stessa di quella inerziale, il che rappresenta un paradigma per la fisica. “La maggior parte dei fisici non è d’accordo su questo concetto perché ritengono che la massa inerziale sia esattamente uguale a quella gravitazionale”, spiega Lebed. “Ma dal mio punto di vista, le due masse potrebbero essere diverse per la presenza di qualche effetto quantistico presente nella relatività generale. Per quanto ne sappia io, nessuno ha mai proposto prima questo esperimento. Il problema più importante della fisica moderna è quello di formulare una teoria che sia in grado di descrivere tutte le forze della natura. In altre parole, bisogna capire come unificare la meccanica quantistica relativistica con la gravità. Io sto cercando di trovare una relazione tra gli oggetti quantistici e la relatività generale”.

Per capire il ragionamento di Lebed, dobbiamo partire dalla gravità. Lo scienziato dimostra, in uno dei suoi articoli, che mentre l’equazione E = mc2 vale ancora per la massa inerziale, essa invece non è sempre vera per la massa gravitazionale, il che implicherebbe che le due masse non sono in definitiva uguali. Secondo la teoria di Einstein, sappiamo che la forza di gravità è il risultato della curvatura dello spaziotempo: più grande è la massa di un corpo celeste e maggiore sarà la curvatura dello spazio. “Dunque, lo spazio ha una curvatura e quando la massa si muove nello spazio, la curvatura disturba il moto”. Secondo Lebed, la curvatura dello spazio è ciò che rende differente la massa gravitazionale da quella inerziale. Per verificare questa ipotesi, lo scienziato suggerisce allora di misurare il peso dell’atomo più semplice che esiste in natura: un singolo atomo d’idrogeno, che consiste di un nucleo composto da un protone attorno al quale orbita un elettrone. Ora, dato che l’effetto da misurare è molto piccolo, sarà necessario considerare tantissimi atomi di idrogeno.


Questa è l’idea: Occasionalmente accade, anche se raramente, che l’elettrone in orbita attorno al nucleo salta verso un livello di energia più alto, che si può immaginare come una orbita più esterna. Ma nel giro di poco tempo, l’elettrone ritorna nell’orbita iniziale di minima energia. Ora, secondo l’equazione di Einstein, la massa dell’atomo di idrogeno cambierà in funzione della variazione di energia, passando da un livello ad un altro. Finora, tutto bene. Ma che succede se poniamo lo stesso atomo di idrogeno nello spazio, dove non c’è più la gravità e quindi lo spazio diventa piatto anziché essere curvo come è nel caso in cui ci troviamo sulla Terra? Probabilmente l’avete già immaginato: l’elettrone non salterà più su un orbita più esterna di energia più elevata poiché nello spazio in assenza di gravità esso rimane confinato nella sua orbita di minima energia. In altre parole, l’elettrone “non sente”, per così dire, la presenza della gravità. Viceversa, se ci spostiamo nuovamente verso il campo gravitazionale terrestre, l’elettrone risentirà dell’effetto della curvatura dello spazio, quindi potrà saltare verso una orbita più esterna e di conseguenza la massa dell’atomo di idrogeno risulterà diversa.


Gli scienziati hanno eseguito una serie di misure dei livelli di energia qui sulla Terra, ma questo non ci dà nulla dato che la curvatura dello spazio rimane costante e perciò non c’è alcuna perturbazione”, dice Lebed. “Ciò che non hanno considerato prima è come la variazione dei livelli di energia dipenda, invece, dalla curvatura dello spazio che disturba l’atomo. Anziché misurare direttamente il peso, dovremmo rivelare queste variazioni di energia sottoforma di fotoni emessi, essenzialmente luce”. Lebed suggerisce inoltre l’esperimento seguente per verificare questa ipotesi: per un determinato periodo di tempo, si invia nello spazio una sonda contenente un recipiente fornito d’idrogeno e un fotorivelatore sensibile. Nello spazio, la relazione di equivalenza massa-energia è la stessa per l’atomo ma solo per il fatto che l’assenza di curvatura dello spazio non permette all’elettrone di saltare da un livello ad un altro. “Quando siamo vicini alla Terra, la curvatura dello spazio disturba l’atomo e perciò esiste una probabilità che l’elettrone salti da un livello all’altro, emettendo così un fotone che viene osservato dal rivelatore”. In questo modo, l’equivalenza massa-energia non è più costante sotto l’influenza del campo gravitazionale. Secondo Lebed, la sonda non dovrebbe andare molto lontano nello spazio e a circa due o tre volte il raggio terrestre l’effetto dovrebbe già registrarsi. In sostanza, si tratta della prima proposta sperimentale di verificare i concetti della meccanica quantistica con quelli della relatività generale nell’ambito del Sistema Solare. “Non ci sono esempi diretti di un ‘matrimonio’ tra queste due teorie”, spiega Lebed. “Ciò è importante non solo dal punto di vista del fatto che la massa gravitazionale non sia uguale a quella inerziale, ma anche per il fatto che molti fisici vedono questo matrimonio come un qualcosa di mostruoso e incompatibile. Mi piacerebbe verificare la fattibilità di questo matrimonio. Voglio verificare se funziona oppure no”, conclude Lebed.

Lebed ha presentato i suoi calcoli durante il meeting di Stoccolma, Marcel Grossmann Meeting, la scorsa estate dove la comunità di fisici ha accolto le sue idee con uguale curiosità e scetticismo.

University of Arizona press release: Testing Einstein's E=mc2 in Outer Space

arXiv: Is Gravitational Mass of a Composite Quantum Body Equivalent to its Energy?

arXiv: Breakdown of the Equivalence between Energy Content and Weight in a Weak Gravitational Field for a Quantum Body

arXiv: Breakdown of the Equivalence between Passive Gravitational Mass and Energy for a Quantum Body