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Orologi perfetti? Solo fiction!

Può il tempo essere misurato in maniera estremamente precisa, sempre e in qualsiasi luogo? La risposta potrebbe sorprendere persino gli orologiai. Oggi, un gruppo di fisici delle università di Varsavia e Nottingham ha dimostrato che quando abbiamo a che a fare con accelerazioni molto grandi, nessun orologio sarà mai in grado di indicare la vera misura del tempo, un concetto noto in fisica come “moto proprio”.

L’orologio ideale è una mera e comoda finzione, così come affermano gli autori di uno studio pubblicato sul giornale Classical and Quantum Gravity. Gli scienziati sostengono che in quei sistemi che si muovono con accelerazioni enormi, diventa impossibile per una serie di ragioni fondamentali costruire un orologio che misuri in maniera molto precisa il tempo. “In entrambe le teorie della relatività speciale e generale, viene assunto tacitamente che è sempre possibile costruire un orologio ideale, uno di quelli che misuri accuratamente lo scorrere del tempo indipendentemente dallo stato di moto del sistema di riferimento”, spiega Andrzej Dragan della Facoltà di Fisica dell’Università di Varsavia e co-autore dello studio. “Tuttavia, quando parliamo di accelerazioni davvero elevate, questo postulato non può essere applicato”. Gli orologi più semplici sono come delle particelle elementari instabili, quali i muoni, che sono simili agli elettroni ma sono 200 volte più massivi. Di solito, i muoni decadono in un elettrone, un neutrino muonico e un antineutrino elettronico. Misurando i tempi di decadimento e mediando i risultati per i muoni che si muovono più lentamente e per quelli che si muovono con velocità prossime a quella della luce, possiamo osservare il famoso fenomeno relativistico della dilatazione del tempo: in altre parole, più velocemente si muovono i muoni e meno probabilmente l’osservatore li vedrà decadere. Dunque, la velocità influenza il tempo osservato degli orologi.

Ma che ne è dell’accelerazione? Verso la fine degli anni ’70, i fisici realizzarono al CERN tutta una serie di esperimenti allo scopo di misurare il tempo di decadimento dei muoni in moto circolare soggetti ad accelerazioni così grandi dell’ordine di miliardi di miliardi di volte l’accelerazione gravitazionale terrestre (stiamo parlando di 1018 g). All’epoca si trovò che una tale accelerazione non aveva alcun impatto sui tempi di decadimento. D’altra parte, il gruppo di teorici del presente studio ha esaminato il comportamento di particelle instabili che si muovono di moto accelerato lungo una linea retta. Il punto chiave della loro analisi si dimostrò in un effetto affascinante predetto nel 1976 dal fisico canadese William Unruh. “Contrariamente all’intuizione, il concetto di particella non è completamente indipendente dall’osservatore”, dice Dragan. “Ad esempio, conosciamo tutti il ben noto effetto Doppler che fa sì che un fotone emesso da una sorgente in moto verso l’osservatore appaia più blu, mentre appare più rosso nel caso in cui si sta allontanando dall’osservatore. L’effetto Unruh è abbastanza simile, tranne per il fatto che i risultati che si ottengono sono più spettacolari: in una certa regione dello spazio, un osservatore che si trova in uno stato di non-accelerazione vede un campo quantistico vuoto, laddove un osservatore che accelera vede invece tante particelle”.

Brevemente, l’effetto Unruh predice che un osservatore in moto accelerato veda una radiazione di corpo nero contrariamente ad un osservatore inerziale che non la vede. Le equazioni che descrivono l’effetto Unruh affermano che il numero di particelle visibili all’interno di un campo quantistico varia in funzione dell’accelerazione che viene subita da un osservatore: maggiore è l’accelerazione e maggiore sarà il numero di particelle osservate. Questi effetti non-inerziali possono essere dovuti al moto dell’osservatore, ma la loro sorgente può anche essere un campo gravitazionale. Cosa ancora più interessante, l’effetto Unruh assomiglia molto alla famosa radiazione Hawking emessa dai buchi neri. Le particelle instabili, che gli autori hanno trattato nella loro analisi come una sorta di “orologi fondamentali”, decadono a causa delle interazioni con altri campi quantistici. La teoria afferma che se una tale particella rimane in uno spazio vuoto essa decade con un tempo diverso rispetto al caso in cui essa si trova in prossimità di molte altre particelle con le quali interagisce. Perciò, se in un sistema soggetto ad una accelerazione estrema più particelle possono essere osservate come il risultato dell’effetto Unruh, i tempi medi del decadimento delle particelle, come ad esempio i muoni, dovrebbero cambiare. “I nostri calcoli”, dice Dragan, “indicano che al di sopra di un certo valore dell’accelerazione ci devono essere semplicemente dei ‘disordini temporali’ nel processo di decadimento delle particelle. E se queste perturbazioni influenzano gli orologi fondamentali, come i muoni, allora qualsiasi altro dispositivo costruito sui principi della teoria dei quanti sarà necessariamente perturbato. Ciò vuol dire che non è più possibile eseguire misure estremamente precise del moto proprio. Questo fatto ha ulteriori conseguenze poichè perdere la capacità di misurare lo scorrere del tempo in maniera accurata influisce anche sulla misura della distanza”.

Finora, però, è stato assunto che i concetti di spazio e tempo possano perdere il loro senso tradizionale solamente quando determinati fenomeni predetti da ipotetiche teorie della gravità quantistica iniziano a giocare un ruolo di vitale importanza. Si ritiene, infatti, che le condizioni necessarie sono prevalse in prossimità del Big Bang. “Con il nostro lavoro, facciamo vedere che quando emergono delle problematiche che riguardano la misura dello spazio e del tempo, allora quelle condizioni estreme non sono affatto necessarie”, continua Dragan. “Molto probabilmente, il tempo, e quindi lo spazio, cessano di essere misurabili accuratamente persino nell’Universo odierno, a patto che tentiamo di realizzare delle misure in quei sistemi che si muovono con una accelerazione enorme”. I risultati dei fisici di Varsavia e Nottingham significano che per accelerazioni sufficientemente elevate, le previsioni di qualsiasi teoria basata sulla nozione del tempo, e quindi dello spazio, saranno modificate. Ciò solleva una serie di interessanti domande. Se nei sistemi che si trovano in moto estremamente accelerato non possiamo costruire un orologio che misuri accuratamente il tempo, vuol dire allora che siamo di fronte ad una falla fondamentale presente nei nostri metodi di misura? O, forse, sta accadendo qualcosa direttamente al tempo stesso? E poi, le proprietà che non possono essere misurate accuratamente hanno davvero un senso fisico? I moderni acceleratori sono in grado di accelerare le particelle fino a diversi ordini di grandezza superiori rispetto agli anni ’70. Oggi possiamo realizzare degli esperimenti in cui l’effetto Unruh potrebbe essere visibile, perciò potremmo osservare come varia il tempo di decadimento delle particelle a causa dell’accelerazione. Le conclusioni dei ricercatori sugli orologi ideali saranno ben presto verificate. “Se le nostre previsioni saranno confermate sperimentalmente, molte cose correlate alla nostra comprensione dello spazio e del tempo, lo scorrere del tempo e i suoi metodi di misura dovranno essere ripensati da zero. Tutto ciò potrebbe essere davvero interessante”, conclude Dragan.

University of Warsaw: Perfectly accurate clocks turn out to be impossible
Classical and Quantum Gravity: Ideal clocks—a convenient fiction
arXiv: Ideal clocks – a convenient fiction