blackhole_fractal

Il teorema della singolarità compie 50 anni

Quando una stella collassa per formare un buco nero si crea una singolarità gravitazionale dello spaziotempo in cui le leggi della fisica vengono meno. Nel 1965, Sir Roger Penrose introdusse un teorema in cui egli associava la singolarità con le cosiddette “superfici intrappolate” che si restringono nel corso del tempo. Quella ipotesi, uno dei risultati della teoria della relatività generale, viene oggi celebrata in occasione del suo cinquantesimo anniversario.

Esattamente 50 anni fa, il fisico e matematico Roger Penrose, attualmente professore emerito all’Università di Oxford, formulò un teorema in cui venivano associati due concetti correlati alla relatività di Einstein. Uno di questi concetti è la singolarità gravitazionale, un “errore” nello spaziotempo dove le grandezze fisiche non possono essere definite. L’altro concetto è quello delle cosiddette “superfici intrappolate”, regioni dello spazio che si restringono nel corso del tempo. Queste superfici si formano a seguito dell’esplosione di una stella alla fine del suo ciclo evolutivo, causando il suo collasso del suo nucleo e la successiva formazione di un buco nero. In quel momento, viene creata una singolarità gravitazionale dove il tempo cessa di esistere e le leggi della fisica, almeno così come noi le conosciamo, non possono più essere applicate. Il teorema di Penrose correla entrambi i concetti e viene considerato il primo maggiore risultato, matematicamente rigoroso, della relatività generale. Subito dopo la presentazione del suo teorema, Penrose e Stephen Hawking eseguirono un test su un altro teorema che indicava come un universo in espansione, come il nostro, debba avere la sua origine da una singolarità “istantanea”: il Big Bang, per l’appunto, quel misterioso stato fisico iniziale di densità infinita. “Ciò che ci stanno dicendo questi teoremi è che la relatività generale predice l’esistenza di eventi singolari e catastrofici, come quella che avviene in un buco nero o come la grande espansione iniziale dell’Universo, sotto determinate e ragionevoli condizioni fisiche”, spiega José M. M. Senovilla, un teorico all’University of the Basque Country e co-autore dello studio apparso su Classical and Quantum Gravity che riguarda questi teoremi. “Tuttavia, i teoremi indicano in qualche modo che la teoria di Einstein include e descrive i propri limiti”, aggiunge Senovilla, “dato che detta teoria sembra non più valida in certe situazioni dove le condizioni sono estreme a causa della presenza di singolarità ‘infinite’ totalmente inaccettabili”. I teoremi di per sè non implicano che eventi catastrofici, come i buchi neri, debbano necessariamente avvenire. La singolarità potrebbe essere evitata se le ipotesi del teorema fossero annullate. “Un esempio in cui ciò potrebbe accadere sarebbe il caso dove la densità di energia dell’intero Universo fosse, in media, nulla. Ma il problema è che questo caso sembra estremamente non realistico, perciò prevalgono le singolarità”, fa notare Senovilla.

Lo studio di Senovilla sul teorema della singolarità di Penrose è stato pubblicato sul giornale Classical and Quantum Gravity assieme ad altri 10 articoli considerati “pietre miliari” che segnano i 100 anni della teoria della relatività generale che proprio quest’anno celebra il suo anniversario.

Classical and Quantum Gravity: The 1965 Penrose singularity theorem
arXiv: The 1965 Penrose singularity theorem

Un pensiero su “Il teorema della singolarità compie 50 anni”

I commenti sono chiusi.