Newton

L’apparente ‘varianza’ di G e la lunghezza del giorno

La costante di gravitazione universale di Newton, indicata con la lettera G, è la costante fisica della natura che determina l’intensità della forza gravitazionale. Essa è stata misurata una decina di volte nel corso degli ultimi 40 anni, ma le misure hanno mostrato delle oscillazioni, più di quanto ci si aspettava, a causa di una serie di errori casuali e sistematici. Oggi, gli scienziati hanno trovato che il valore di G varia nel corso del tempo con un andamento di tipo sinusoidale il cui periodo è di 5,9 anni. Secondo i ricercatori, però, non è G che varia piuttosto qualcos’altro che influenzerebbe così le misure. I risultati sono pubblicati su Europhysics Letters.

La presenza di moti nel nucleo terrestre potrebbe causare delle variazioni nella lunghezza del giorno. Credit: R. Holme & O. de Viron 2013

Uno degli indizi riconducibili a questo “qualcosa d’altro”, che determinerebbe il periodo di oscillazione di 5,9 anni nei valori della costante di gravitazione G, porta quasi perfettamente al periodo di oscillazione del ritmo della rotazione terrestre che è proprio di 5,9 anni, così come è stato determinato di recente dalle misure del Length of Day (LOD). Sebbene gli scienziati non siano a conoscenza di quale meccanismo causi la correlazione G-LOD, essi suggeriscono cautamente che la spiegazione “almeno improbabile” coinvolga le correnti di circolazione presenti nel nucleo terrestre. Queste correnti possono modificare il momento di inerzia della Terra, influenzando così la lunghezza del giorno, e possono essere accompagnate da una serie di variazioni di densità che invece agiscono sul valore di G.

Il grafico mostra la variazione delle misure di G descritte da una funzione sinusoidale (linea continua) e l’oscillazione della lunghezza del giorno (linea a tratteggio) scalata in ampiezza in modo da sovrapporsi alla funzione seno. Il punto verde rappresenta la media pesata delle misure, con le relative barre d’errore a 1-sigma. In basso a destra del grafico si nota il punto LENS-14. Credit: Anderson et al. 2015

Un gruppo di fisici, guidati da John D. Anderson del Caltech ormai in pensione, ha pubblicato un articolo sulla correlazione tra le misure della costante di gravitazione universale di Newton e la lunghezza del giorno. Così come spiegano gli stessi autori, il punto essenziale del loro lavoro si basa sul fatto che la variazione  dei valori di G avviene in un modo prevedibile. “Una volta che teniamo in considerazione questo ciclo sorprendente di 5,9 anni, la maggior parte delle misure di laboratorio della costante di gravitazione universale sono consistenti e si trovano entro i limiti degli errori sperimentali di 1σ“, spiega Anderson. La costante G è fondamentale per la gravità dato che essa appare sia nelle leggi della dinamica di Newton che in quelle della relatività generale di Einstein. Il valore ufficiale di G è 6.673889 × 10−11 N·(m/kg)2, ma le 13 misure analizzate in questo studio vanno approssimativamente da  6.672 × 10−11 N·(m/kg)2 a 6.675 × 10−11 N·(m/kg)2, con una percentuale di variazione di circa 10-4. In generale, si ritiene che la variazione dei valori di G sia dovuta a delle inconsistenze in quanto la costante di gravitazione universale è difficile da misurare, anche perchè la gravità è molto più debole rispetto alle altre forze della natura.

Il grafico mostra l’insieme dei dati relativi alle misure di G rispetto alla media mensile del numero totale delle macchie solari, scalate in maniera appropriata. Le curve in nero rappresentano l’attività solare. Credit: Anderson et al. 2015

Ora, a dispetto delle difficoltà che si affrontano quando si tenta di misurare G, la nuova analisi suggerisce che i valori non sono comunque viziati e che esiste “un qualcosa” nel processo di misura che invece varia. Una delle prime considerazioni è stata quella di vedere come il periodo di 5,9 anni sia circa la metà del ciclo solare di 11 anni. I cambiamenti dell’attività solare sono causati dalla variazione del numero delle macchie solari che influenzano l’atmosfera terrestre e a sua volta il momento d’inerzia del nostro pianeta. Ad ogni modo, un’analisi dei dati più approfondita relativa al ciclo solare mostra che ciò non è consistente con i dati di G. Dunque, una volta scartata questa ipotesi, gli scienziati hanno ripreso un articolo pubblicato su Nature nel 2013 in cui viene riportata una periodicità di 5,9 anni nel valore di LOD secondo le misure fornite dall’International Earth Rotation and Reference Systems Services (IERS). Così come indicato dai dati, la lunghezza di ogni giorno varia leggermente e si vede come alcuni giorni sono più lunghi e altri più corti. Il parametro LOD è una misura della velocità di rotazione della Terra e gli autori del presente studio hanno trovato che la sua oscillazione periodica si allinea quasi esattamente con le variazioni di G. C’è da dire che questo ciclo di 5,9 anni che si riferisce alla variazione della lunghezza del giorno differisce dalle osservazioni relative al fatto che la rotazione terrestre sta rallentando e che i giorni si stanno allungano a causa dell’interazione mareale dovuta alla Luna che avviene, invece, su un tempo scala molto più lungo.

Variazioni della lunghezza del giorno. Credit: IERS/Central Bureau

Nonostante esista una stretta correlazione tra LOD e G, gli scienziati notano che la percentuale massima relativa alla variazione di LOD è dell’ordine di 10-9, grande abbastanza da modificare l’ampiezza delle variazioni di G di appena 10-5, ma non abbastanza da spiegare la percentuale di 10-4 delle variazioni di G. Ora, poichè ciò vuol dire che le variazioni della lunghezza del giorno non possono causare quelle della costante di gravitazione, i ricercatori ritengono che entrambe le variazioni di LOD e G siano causate dai movimenti interni che avvengono nel nucleo terrestre o, forse, da qualche altro processo geofisico. Anche se i risultati implicano la possibilità di qualche nuovo processo fisico, gli scienziati ritengono che esso sia improbabile. Uno dei 13 valori di G ottenuto nel 2014, denominato LENS-14 e utilizzato in questo studio, rappresenta la prima “misura quantistica” mai ottenuta. Il valore di G ottenuto dalla misura quantistca è il più grande di due valori anomali presenti nei dati, mentre l’altro ottenuto da un esperimento nel 1996 presenta dei problemi. Ulteriori misure quantistiche di G saranno necessarie per capire come mai le misure quantistiche presentano delle deviazioni da quelle classiche.

Insomma, gli scienziati non sono pienamente convinti che la correlazione G-LOD sia la fine della storia perciò si stanno pianificando tutta una serie di programmi di ricerca per verificare se esistono correlazioni di altro tipo, come ad esempio la cosiddetta anomalia flyby che anch’essa sembra essere periodica.

Phys.org: Why do measurements of the gravitational constant vary so much?
EPL: Measurements of Newton's gravitational constant and the length of day
Nature: Characterization and implications of intradecadal variations in length of day